بیاییم از قواعد منطق آغاز کنیم. قاعده وضع مقدم را درنظر بگیرید. درستی و قطعیت این قاعده به چه چیزی بر می گردد؟ اگر بگوییم که همه انسان ها به این روش استدلال می کنند بدان معناست که شیوه استدلال همه انسان ها – آنانی که اکنون زنده اند و آنانی که پیش از این زندگی می کردند- را بررسی کرده ایم و دیده ایم که وضع مقدم یکی از قاعده های استدلال آنان هست. آشکار است که ما چنین کاری را نه انجام داده ایم و نه می توانیم انجام دهیم. اگر بگوییم این قاعده جزو مقولات پیشینی ذهن ما انسان ها است در واقع این یک فرض است که ما قایل شده ایم و دلیل و شاهدی آشکارتر از خود قاعده وضع مقدم برای آن نداریم. پس مبنای درستی این قاعده چیست؟ ویتگنشتاین برای اینکه نشان دهد گرامر این پرسش درباره قواعد منطق درست نیست متذکر دو نکته می شود:
- «استنتاج منطقی بخشی از یک بازی-زبان است. و کسی که در این بازی-زبان استنتاج‌های منطقی انجام می‌دهد، از دستورالعمل‌های خاصی که در یادگیری عملی بازی-زبان به او داده شده است، پیروی می‌کند.» (Wittgenstein,1998a,p378)
- استنتاج شامل چه چیزی است؟ مطمئا شامل این است: در برخی بازی-زبان ها ما یک گزاره را به عنوان یک حکم پس از گزاره دیگر بیان می‌کنیم، می‌نویسیم (و غیره)؛ چگونه قانون بنیادینی(مبنا- مترجم) می تواند این کار را برای من توجیه کند؟ (Ibid,p44)
پرسش از مبنا برای قاعده های منطق به این می ماند که ما با متر (یک متر آهنی یا پلاستیکی) به اندازه گیری ابعاد اشیا گوناگون می پردازیم و صحت و سقم درستی اندازه آنها را بررسی می کنیم. شیوه کارمان نیز این است که متر را روی طول جسم مورد نظر می گذاریم و بررسی می کنیم که طول مزبور چند برابر یک متر یا کسری از آن است. اما ناگهان درنگی می‌کنیم و درباره درست یا نادرست بودن مِتر – به مثابه معیار اندازه‌گیری- سوال می کنیم. چرا این طولی را که یک متر می‌نامیم معیار اندازه گیری طول در نظر گرفته ایم؟ مبنای این کار چیست؟ چرا به این شیوه طول اجسام را اندازه می گیریم؟ یعنی چرا متر را روی طول یک جسم می گذاریم تا ببینیم که طول جسم چند برابر میله متر هست؟ این پرسش ها از این حکایت دارند که ما همان شیوه ای را که برای درستی اندازه گیری طول اشیا بکار می بریم، برای خود معیار و روش اندازه گیری نیز بکار می بریم. آیا ما می توانیم همان پرسش هایی را که برای صحت و سقم طول یک جسم مطرح می کنیم برای خود معیار یا روش اندازه گیری – متر- نیز مطرح کنیم؟
ویتگنشتاین معتقد است که وقتی به خود معیار و مبنای اندازه گیری شک می کنیم ، گرامر زبان را بطور اشتباهی بکار برده‌ایم ( این همان نکته دومی هست که در بالا بدان اشاره شد). زیرا پرسش هایی از این دست در مورد گزاره‌هایی هست که موضوع دانستن هستند. متر و شیوه اندازه گرفتن با متر خود دستگاه مرجع هر آن چیزی هست که اندازه گیری نامیده می شود از این رو پرسش از صحت و سقم آن بی معناست. پس متر و شیوه اندازه گیری با آن از کجا آمده است؟ ما و جامعه انسانی که در آن زندگی می کنیم در طول زندگی طبیعی خود طی سالیان طولانی طول معینی را به عنوان متر در نظر گرفته ایم و شیوه بکارگیری آن را به عنوان شیوه اندازه گیری تلقی نموده ایم.
به همین صورت قطعیت و ضرورت قواعد منطق نیز از شکل زندگی ما انسان ها شکل گرفته است که از یونان باستان به بعد در بستر بازی-زبان فلسفه و منطق یونان زندگی کرده ایم. ما در سیر زندگی دو هزارساله خود در بازی-زبان های زندگی خود این قواعد را بکار گرفته ایم . هر وقت در بازی-زبان خود این قواعد – قاعده وضع مقدم، رفع تالی، امتناع عدم تناقض و …- را درست بکار ببریم می گوییم ما یک استدلال کرده ایم: استدلال معتبر. به عبارت دیگر ما اساسا به چیزی استدلال می‌گوییم که مطابق این قواعد باشد. ویتگنشتاین معتقد است:
استنتاج‌های منطقی مراحلی هستند که مورد سوال قرار نمی‌گیرند. اما دلیل اینکه آنها مورد سوال قرار نمی‌گیرند این نیست که «قطعاً با حقیقت مطابقت دارند» – یا چیزی شبیه به این – نه، آن چیزی که «فکر کردن»، «صحبت کردن»، «استنتاج کردن» یا «استدلال کردن» نامیده می‌شود، فقط همین است.
در اینجا اصلاً هیچ سوالی در مورد نوعی مطابقت بین آنچه گفته می‌شود و واقعیت وجود ندارد؛ بلکه منطق مقدم بر چنین مطابقتی است؛ به همان معنایی که ایجاد یک روش اندازه‌گیری مقدم بر درستی یا نادرستی یک گزاره طولی است. (Ibid,p96)
از این رو این قواعد چنان در ما نهادینه شده است که در آن هیچ شکی نمی کنیم و آن را یقینی و ضروری می پنداریم.
«ما اکنون از «صلابت و تغییرناپذیری»( inexorability) منطق صحبت می‌کنیم؛ و قوانین منطق را سخت و تغییرناپذیر، حتی سخت و تغییرناپذیرتر از قوانین طبیعت، در نظر می‌گیریم. اکنون توجه را به این واقعیت جلب می‌کنیم که کلمه «صلابت و تغییرناپذیری» به طرق مختلفی استفاده می‌شود. مطابق با قوانین منطق ما، حقایق بسیار کلی از تجربه روزانه وجود دارد. آنها حقایقی هستند که به ما امکان می‌دهند تا آن قوانین را به روشی بسیار ساده (مثلاً با جوهر روی کاغذ) اثبات کنیم. آنها باید با حقایقی مقایسه شوند که اندازه‌گیری با معیار را آسان و مفید می‌کنند. این دقیقا نشان دهنده استفاده از این قوانین استنتاج است، و اکنون این ما هستیم که در اعمال این قوانین سخت‌گیرانه و تغییر ناپذیر عمل می‌کنیم. زیرا ما «اندازه می‌گیریم»؛ و بخشی از (روال عملی- مترجم )اندازه‌گیری این است که همه معیارهای یکسانی داشته باشند. » (Ibid,p82)
با بررسی اقوام و قبایل دیگر می بینیم که بکارگیری این قواعد خیلی هم «با صلابت و تغییرناپذیر» نیستند و آنان قواعد دیگری را در بازی-زبان های خود رعایت می کنند. برای مثال لوی برول از قبیله ای به نام ایپون‌ها سخن می گوید. فردی را در نظر بگیرید که با نیزه بشدت زخمی می شود و می میرد. در بازی-زبان ما زخم عمیق که روباز هست بدون مصرف آنتی بیوتیک سبب عفونت شدید می شود این عفونت سرانجام به خون فرد راه می یابد و سبب مرگ وی می شود. بنابراین طبق قاعده وضع مقدم هر فردی که دارای چنین زخمی باشد سرانجام خواهد مرد. اما ایپون ها شیوه استدلالشان به صورت دیگری است:
ایپون ها معتقدند که مقتول نه بر اثر اصابت نیزه بلکه به سبب سحرهای مرگ ساحران … درگذشته است. بنابراین آنان ترغیب می شوند که ساحران را از میان خود تبعید کنند. ساحران باید کفاره ارتباطشان با مرگ را بدهند. از این رو برای از میان بردن ساحران دل و زبان شخص مرده را بی درنگ پس از جان سپردنش از بدن او بیرون می آورند و آنها را در آتش کباب می کنند. سپس دل و زبان کباب شده را پیش سگان می اندازند تا بخورند. گرچه بومیان دل‌ها و زبان های کباب شده بسیاری از مردگان را به سگان داده اند اما هرگز مشاهده نکرده اند که ساحری بر اثر آن مرده باشد. اما آن ها به این رسم دینی نیاکان خود پایبندند.(برول،۱۳۸۹،ص۱۳۸-۱۳۹)
در حالیکه طبق بازی-زبان ما که شیوه استدلالی می نامیم ما بر اساس قاعده رفع تالی نتیجه می گیریم که کباب کردن دل و زبان سبب نابودی ساحران نمی شود بنابراین این فرض که ساحران سبب مرگ فرد شده اند غلط هست.
اگر ما به مطالعه قبیله ایپون ها بپردازیم می توانیم قواعد بازی-زبان آنان را استخراج کنیم البته ما به این قواعد دیگر استدلال نخواهیم گفت زیرا استدلال از نظر ما یعنی بکارگیری قواعد منطق صوری. ما می توانیم استنتاجات افراد قبیله ایپون را بر اساس قواعد بازی-زبان خودشان بررسی کنیم و از درستی و نادرستی آن ها سخن بگوییم اما خود قواعد بازی-زبان آنان و روال عملی بکارگیری آن ها نیاز به توجیه و مبنا ندارد. بنابراین در درون یک روال عملی که در آن قضایای منطق نقش ویژه خود را ایفا می کنند به ارزیابی استدلال بپردازیم ولی خود این روال را نمی توانیم به همان نحو ارزیابی کنیم.
من اثبات را بررسی می‌کنم و سپس نتیجه آن را می‌پذیرم. منظورم این است که: این صرفاً کاری است که ما انجام می‌دهیم. این عادت و رسم بین ماست، یا یک واقعیت از تاریخ طبیعی ماست(ویتگنشتاین)
ویتگنشتاین همین پرسش را درباره ریاضی نیز مطرح می کند: «صلابت و تغییرناپذیری ریاضیات به خاطر چیست؟» (Wittgenstein,1998a,p37)او مثال اعداد طبیعی را می زند و می پرسد چه چیزی سبب می شود که بعداز عدد ۱ عدد ۲ بیاید یا بعداز عدد ۲، عدد ۳ بیاید؟ چرا مجموع ۲ با ۳ برابر ۵ است و نه ۶ ؟ آیا این به دلیل ضرورت منطقی هست؟ یا به دلیل شهود پایه -دوییت- درونی ما؟ جواب او این است که آنچه ما شمارش و حساب می دانیم، همین هست. اگر «کسی اعداد را یکی پس از دیگری به هر ترتیبی که می خواهد بیاورد مسلما ما آن را «شمارش» نمی خوانیم و یقینا موضوع هم در اینجا فقط یک نامگذاری نیست. آنچه را که ما «شمارش» می نامیم بخش مهمی از فعالیت های زندگی ماست. شمارش ، (بطریق متداول) تکنیکی است که در اغلب اعمال متنوع زندگی روزانه خود بکار می بریم….. همان اندازه که می توان گفت سری اعداد طبیعی صادق است که می توان گفت زبان طبیعی صادق است. در اینجا مساله صدق و کذب مطرح نیست، آنچه اهمیت دارد این است که این سری کاربرد دارد یعنی قابل استعمال است و بالاتر از آن اینکه استعمال می شود. »(RFM,1998,p37) (Wittgenstein,1998a,p37)
یقین ما نسبت به قضایای منطق و ریاضیات فقط نشانه مهارت ما در به کاربردن تکنیک های عملی استنتاج و محاسبه است. این یقین شکلی از اعتماد عملی ماست که می توان آن را بدین صورت بیان کرد: « من اثبات را بررسی می‌کنم و سپس نتیجه آن را می‌پذیرم. منظورم این است که: این صرفاً کاری است که ما انجام می‌دهیم. این عادت و رسم بین ماست، یا یک واقعیت از تاریخ طبیعی ماست.» (Wittgenstein,1998a,p61) مساله این نیست که کسی از صدق قضایای آگاهی داشته باشد بلکه موضوع فقط مهارت و ورزیدگی او برای شرکت در روال عملی استنتاج و محاسبه است. قبیله ای که افراد آن شیوه دیگری برای محاسبه و شمارش دارند روال عملی محاسبه شان کاملا متفاوت هست.
ساکنان جزایر تنگه تورس هر چیزی را که بیش از ده باشد بطور دیدنی می شمارند. بنابراین هر یک از انگشتان دست راست را لمس می کنند، سپس مچ، آرنج و شانه ای که طرف راست بدن است، سپس جناغ سینه را لمس می‌کنند و تا محل اتصال و از آنجا شمارش را از طرف چپ بدن ادامه می دهند تا به انگشتان دست چپ برسند. این شمارش کانکریت عدد هفده را به آنان می دهد. چنانچه این شمارش کافی نباشد انگشتان پا، قوزک پا، زانو و استخوان چاربند(لگن و خاصره) را (که ران راست را به ران چپ متصل می کند)می شمارند. این شمارش نیز شانزده عدد دیگر به آنان می دهد. مجموع این شمارش بالغ بر عدد سی و سه می شود اما شمارش بیش از سی و سه را فقط به کمک دسته ای ترکه می توانند انجام دهند. (برول،۱۳۸۹،ص ۲۷۱-۲۷۲)
اما نکته مهم این است که نه اسم عددی وجود دارد و نه حتی عدد به معنای دقیق آن؛ بلکه تنها روال عملی ای برای شمردن وجود دارد. برای افراد این قبیله مفهوم عدد و ضرورت قضایای حساب معنا ندارد نه به دلیل عقب ماندگی آنان بلکه به دلیل اینکه در روال عملی شمارش آنان این مفاهیم وجود ندارد.
تغییرناپذیری و ضرورت قواعد منطق و ریاضی ناشی از آن است که ما هیچ فرایند دیگری را استنتاج یا محاسبه نمی دانیم
از زمانی که بحران مبانی که در اواخر قرن نوزدهم رخ داد، فیلسوفان و ریاضی دانان کوشیدند تا پاسخی برای این پرسش که « ضرورت قضایای منطق و ریاضی از کجا می آیند؟» بیابند. اما شیوه این پاسخ مبتنی بر یافتن مبنایی برای توجیه ضرورت قضایای منطق و ریاضیات بود. اما ویتگنشتان از منظر جدیدی این پرسش را مورد بررسی قرار داد. مایکل دامت رویکرد ویتگنشتاین را چنین توصیف می کند:
«ریاضیات حقیقی را باید در برهان های قضیه ها دید. اگر بخواهیم به محتوای واقعی قضیه آگاه شویم باید بنگریم ببینیم برهان ها چه چیزی را اثبات می کنند. نقد کردن و به چالش گرفتن ریاضیات واقعی وظیفه فیلسوف نیست. ریاضیات و فلسفه دو فعالیت یکسره جدا از هم اند و فیلسوف حق ندارد که در کار ریاضیدان مداخله کند. او تنها می تواند مشاهده کند که ریاضی دان چه می کند، آن را بپذیرد و توصیف کند»(دامت،۱۳۹۳،ص۱۵۰)
مطابق چنین رویکردی، دیگر نباید بپرسیم «مبنای منطق و ریاضیات چیست؟» زیرا این پرسش به چالش گرفتن ریاضیاتی است که در عمل در میان ریاضی دانان در جریان است. منطق و شاخه های گوناگون ریاضیات بازی-زبان های گوناگونی هستند: بازی-زبان منطق صوری، بازی-زبان هندسه، بازی-زبان حساب و … . قوانین و اصول موضوعه منطق و ریاضیات در واقع قواعد این بازی-زبان ها هستند، که لازم به توجیه و مبنا ندارند زیرا قطعیت شان ناشی از نقش گرامری آنها در روال عملی استنتاج و محاسبه هست. مساله صدق و کذب یک قضیه درون یک روال عملی مطرح می شود و نه درباره قواعد شیوه استنتاج و محاسبه. از نظر ویتگنشتاین« صلابت و استحکام یک استنتاج معتبر یا یک محاسبه درست ، از پراتیک استنتاج و محاسبه یا روال عملی کار ما ناشی می شود»(علوی نیا،۱۳۸۰، ص ۸۴).یقین ما به قواعد منطق و ریاضیات به نتیجه کاربرد آنها در زمینه های تجربی بستگی ندارد بلکه به قبول مهارت و ممارست در یک توانایی عملی وابسته است. به عبارت دیگر این قواعد برای ما بی چون و چرا هستند زیرا بدون آنها نمی‌توانیم به استدلال یا محاسبه ای بپردازیم. صلابت، تغییرناپذیری و ضرورت این قواعد ناشی از آن است که ما هیچ فرایند دیگری را استنتاج یا محاسبه نمی دانیم.
منبع: https://philosophy.ihcs.ac.ir/article_10803.html